Les meilleurs résultats connus montrant le caractère localement bien posé des équations de Navier–Stokes en trois dimensions sont obtenus par des méthodes perturbatives dans des espaces invariants d’échelle. Nous allons présenter des résultats numériques suggérant qu’au-delà du régime perturbatif les équations de Navier–Stokes peuvent admettre plus d’une solutions, donc sont mal posées, même localement en temps.