Méthodes perturbatives
Université de Genève - M1/M2
Description
Ce cours est une introduction aux méthodes perturbatives et asymptotiques les plus utilisées en physique et en mathématique.
Contenu
Chapitre I
- Séries formelles
- Séries convergentes
- Continuation analytique
- Séries asymptotiques
- Sommabilité de Borel
- Méthode de resommation de Loeffel
Chapitre II
- Séries de perturbations des valeurs propres
- Résolvante
- Projecteurs
- Séries de perturbations pour la mécanique quantique
- Discussion de l’effet Stark
- Concentration spectrale
Chapitre III
- Comportement asymptotique des solutions d’équations aux dérivées partielles
- Equation de la chaleur non-linéaire
- Equations de Navier-Stokes.